📊 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र 📊
🍎 योग सूत्र
➭ Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB
➭ Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB
➭ Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB
➭ Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB
🍏 अन्तर सूत्र
➭ tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB
➭ tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB
🍎 C-D सूत्र
➭ SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)
➭ CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)
➭ CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)
➭ CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)
🍏 रूपांतरण सूत्र
➛ 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)
➛ 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)
➛ 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)
➛ 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)
🍎 द्विक कोण सूत्र
➛ Sin2A = 2SinACosA
➛ Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A
➛ tan2A = 2tanA/1-tan²A
➛ Sin2A = 2tanA/1+tan²A
➛ Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A
🍏 विशिष्ट सूत्र
➛ Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B
= Cos²B-Cos²A
➛ Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A
🍎 त्रिक कोण सूत्र
➛ Sin3A = 3SinA-4Sin³A
➛ Cos3A = 4Cos³A-3CosA
➛ tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A
🍏 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं
➛ Sin²θ+Cos²θ = 1
➭ Sin²θ = 1-Cos²θ
➭ Cos²θ = 1-Sin²θ
➛ 1+tan²θ = Sec²θ
➭ Sec²θ-tan²θ = 1
➭ tan²θ = Sec²θ-1
➛ 1+Cot²θ = Cosec²θ
➭ Cosec²θ-Cot²θ = 1
➭ Cot²θ = Cosec²θ-1
🖌
1. Work = force × distance
कार्य = बल × दूरी
2. Energy = force × distance
ऊर्जा = बल × दूरी
3. Speed = distance / time
गति = दूरी / समय
4. Velocity= displacement / time
वेग = विस्थापन / समय
5. Electric field = electrical force/charge
विद्युत क्षेत्र= वैद्युत बल/आवेश
6. Force = force/area
प्रतिबल=बल/क्षेत्रफल
7. Volume = length × width × height
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
8. Mass density = mass/volume
द्रव्यमान घनत्व =द्रव्यमान/आयतन
9. Acceleration =velocity / time
त्वरण = वेग / समय
10. Power = work / time
शक्ति = कार्य / समय
11. Pressure = force / area
दाब =बल/क्षेत्रफल
11. Momentum = mass × velocity
संवेग = द्रव्यमान × वेग
13. Area (A) = Length × Width
क्षेत्रफल ( A ) = लम्बाई × चौड़ाई
14. Force (F) = Mass × Acceleration
बल ( F ) = द्रव्यमान × त्वरण
15. Pressure Energy = Pressure × Volume
दाब ऊर्जा = दाब × आयतन
16. Impulse = force × time
आवेग = बल × समय
17. Linear momentum = mass × velocity
रैखिक संवेग = द्रव्यमान × वेग
18. Kinetic energy = 1/2 mv²
गतिज ऊर्जा = 1/2 mv²
19. Mechanical energy = kinetic energy + potential energy
यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा
20. Angular momentum = Inertial × Angular velocity
कोणीय संवेग = जड़त्वाघूर्ण × कोणीय वेग